โปรแกรมคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Geodesic Distance) สวัสดีครับผู้อ่านกลับมาพบกันอีกครั้ง ครั้งนี้หอบเอาสูตรยาวๆมาฝากกัน เรื่องระยะทางบนทรงรีความจริงจัดอยู่ในหมวด Geodesy ที่ถือว่าเป็นเรื่องยากสำหรับนักศึกษาสมัยก่อน เพราะคำนวณทีต้องเปิดตารางล็อก สมัยนี้ถ้าทำความเข้าใจก็ไม่ได้ยากแล้วครับ มีตัวช่วยมากมายเช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ ระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรีเรียกว่า Geodesic Distance ถือว่าเป็นะระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี จัดเป็นสูตรที่มีมานานนมแล้ว นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนคิดค้นขึ้นมาเพื่อช่วยในการคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดเช่นสำหรับการเดินเรือเดินข้ามมหาสมุทร เพราะแผนที่ที่เราใช้กัน ถ้าเมืองท่าที่ต้องการเดินทางนั้นอยู่กันไกลหลายพันไมล์ทะเล จะเอาดินสอมาขีดตรงๆเชื่อมกันบนแผนที่เดินเรือ…
ในตอนที่แล้วได้เกริ่นไปเรื่องเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำ ที่จะออกแบบประยุกต์มาใช้งานเพื่อให้ผู้ที่ออกแบบโครงการก่อสร้างบนระนาบพิกัดฉากตัวนี้สามารถทำได้ง่าย ไม่ต้องกังวลกับเรื่อง scale factor คือแบบที่ออกแบบบนระบบพิกัดฉากยาวเท่าไหร่เมื่อก่อสร้างแล้วไปวัดในสนามต้องได้เกือบเท่ากัน (แต่ต่างก้นน้อยมากๆ) และที่สำคัญที่สุดคือช่วงก่อสร้าง ช่างสำรวจสามารถวางผัง (Setting out หรือ Layout) โดยที่ไม่ต้องใช้สเกลแฟคเตอร์เข้ามาเกี่ยวข้อง เพราะสเกลแฟคเตอร์ที่ได้จากเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำจะมีค่าใกล้กับ 1.0 มากๆ จนสามารถละเลยไปได้ เครื่องมือช่วยในการออกแบบเส้นโครงแผนที่ต่ำ ผมเขียนทูลส์ตัวเล็กๆไว้ชื่อ…
Low Distortion Projection คืออะไร เส้นโครงแผนที่ทุกอันจะมีความเพี้ยน (distortion) เป็นความจริงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ ความเพี้ยนนี้ก็คือระยะทางที่ต่างกันระหว่างวัดจริงๆของจุดสองจุดบนพื้นผิวภูมิประเทศของโลกกับระยะทางที่ได้จากแผนที่ ความเพื้ยนนี้จะมีความสลักสำคัญอย่างมาก ดังตัวอย่างเช่นที่ผมได้กล่าวไปแล้วใน ตอนก่อนหน้านี้ ที่ค่าความเพื้ยนมากถึง ±823 ppm (ระยะทาง 1 กม. จะมีความเพี้ยนถึง 823 มม. หรือ 82.3 ซม.)…
ตอนนี้ถือว่ามาเล่าสู่กันฟังจากประสบการณ์ เป็นเรื่องโปรแกรมมิ่ง ถ้าไม่สนใจเรื่องโปรแกรมมิ่งก็ผ่านไปได้ครับ PyQt5 กับลิขสิทธิ์แบบ GPL v3 ผมเขียนไพทอนด้วยการใช้ PyQt5 มาได้สักระยะเวลาหนึ่ง น่าจะสองปีกว่าได้ ยอมรับว่าชอบมากๆ ก็ไม่ได้ระแวดระวังเรื่องกฎหมายลิขสิทธิ์เท่าไหร่นัก ลิขสิทธิ์ของ PyQt5 เป็นแบบ GPL v3 ซึ่งสาระโดยรวมๆสามารถเอาไปใช้ได้สองกรณีคือ พัฒนาโปรแกรมแบบเปิดโค๊ด…
ในฐานะช่างสำรวจในย่าน AEC บ้านเรา ส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับระบบพิกัดที่ส่วนใหญ่ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator กันส่วนใหญ่ แต่มาเลเซียนั้นต่างออกไปเนื่องจากมีพื้นที่ที่ยาวเฉียงๆ ทั้งสองพื้นที่คั่นด้วยทะเลจีนใต้ พื้นที่แรกอยู่บนเกาะบอร์เนียวอีกพื้นที่หนึ่งติดกับประเทศไทย ทางมาเลเซียใช้เส้นโครงแผนที่ Oblique Mercator ซึ่งเป็นเส้นโครงแผนที่ค่อนข้างซับซ้อนกว่าอันอื่น เรามาลองไปทัศนศึกษาที่หรัฐอเมริกาดูกัน สหรัฐอเมริกาเป็นประเทศใหญ่ มีระบบพิกัดและเส้นโครงแผนที่ที่หลากหลายมาก ในฐานะช่างสำรวจพอจะเป็นความรู้ประดับบ่ากันไว้นิดๆหน่อยๆ ไม่ถือว่าเหลือบ่ากว่าแรงจนต้องแบกหาม มาทัศนาผ่านทางโปรแกรมแปลงพิกัด Transform Coordinate…
“Today, GPS has thrust surveyors into the thick of geodesy, which is no longer the exclusive realm of distant experts.…
ทดสอบตัวอย่างที่ 2 บนพื้นหลักฐาน Indian 1975 ตัวอย่างนี้จะดึงจากตารางฐานข้อมูลที่ผมเตรียมไว้ หมายเหตุว่าตารางฐานข้อมูลผมบูรณาการใหม่ จากเดิมที่เคยเก็บค่าพิกัดในระบบพิกัดฉากกับระบบภูมิศาสตร์แยกกัน ตอนนี้จับมารวมอยู่ด้วยกัน พร้อมมีฟิลด์ที่เก็บระบบพิกัดด้วย เวลาต้องการใช้งานก็ลากมาคำนวณได้เลย จากรูปด้านล่างคลิกที่ไอคอนรูปหมุด จะได้ตารางข้อมูลที่เก็บค่าพิกัดและค่าระดับ(ถ้ามี) พร้อมทั้งระบบพิกัด เมื่อเปิดมาแล้วผมลากเปลียนขนาดให้ดูใหญ่ว่าแต่ละคอลัมน์มีอะไรบ้าง และเลื่อนตารางไปท้ายสุด ดูบรรทัดที่ไฮไลท์เป็นสีน้ำเงินไว้ เราจะทดสอบโดยใช้ข้อมูลนี้ ระบบพิกัดของจุดนี้อยู่บนพื้นหลักฐาน “Indian…
โปรแกรมนี้มาตามสัญญาที่ผมเคยว่าไว้ จากบทความที่ผมเคยเขียนเรื่องการคำนวณหาพื้นที่บนระบบพิกัดกริด (grid based area) แล้วแปลงพื้นที่บนระบบกริดขึ้นมาบนทรงรี (Ellipsoidal area) แล้วจากพื้นที่บนทรงรีทอนขึ้นไปบนผิวโลก (Surfaced area) ถึงจะได้พื้นที่จริงๆ อ่านได้ตามลิ๊งค์นี้ เนื่องจากสูตรที่คำนวณเกี่ยวพันกับวิชา geodesy อยู่ทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้นมาพอประมาณ ผมเลยจัดทำโปรแกรมคำนวณหาสเกลแฟคเตอร์ให้ใช้งานได้สะดวก ทบทวนเรื่อง Scale Factor…
Surveyor Pocket Tools ก่อนหน้านี้ได้เพิ่มพื้นหลักฐาน (Datum) ของเพื่อนบ้าน AEC ของเราไปแล้วคือ สปป.ลาว (Lao National Datum 1997) กับเวียดนาม (VN-2000) มาตอนนี้มาอัพเดทของเมียนมา (Myanma Dtum 2000) ประเทศเพื่อนบ้านของเรา…
Vietnam 2000 Datum (VN-2000) ผมมีโอกาสได้จับงานเอกสารงานในกรุงโฮจิมินท์ของเวียดนาม (แต่ยังไม่ได้ไปทำหรอกครับ) ซึ่งในงานนั้นมีงานสำรวจอ้างอิงถึงระบบพิกัดของเวียดนามคือ VN-2000 ที่งานนี้จะต้องใช้อ้างอิงระบบพิกัดนี้ ก็เลยไปค้นหาในอินเตอร์เน็ตก็ได้พบใบประกาศใช้ระบบพิกัดนี้ ของทางราชการของเวียดนามคือ Ministry of Natural Resources and Environment (MONRE) ผมดาวน์โหลดมาแต่กลับไปค้นหาลิ๊งค์ต้นฉบับไม่เจอ ถ้าต้องการดูก็ตามลิ๊งค์นี้ครับ ผมเห็นบทความของของอาจารย์ในมหาวิทยาลัยของเวียดนามท่านนี้ได้พูดถึงระบบพิกัด VN-2000 ของเวียดนามกับ…