โปรแกรม “UTM2Geo” สำหรับเครื่องคิดเลข Casio FX 5800P
- สวัสดีครับผู้อ่านทุกท่าน พบกันตอนนี้เป็นตอนที่ 2 แล้วครับ ตอนแรกนำเสนอโปรแกรม “Geo2UTM” แปลงพิกัดจากคาพิกัดภูมิศาสตร์ (แลตติจูด/ลองจิจูด) ไปเป็นค่าพิกัดบนระบบพิกัดฉาก UTM มาตอนนี้กลับกันครับ เราจะมาเขียนโปรแกรมที่แปลงพิกัดจากระบบพิกัดฉากยูทีเอ็มไปเป็นค่าพิกัดภูมิศาสตร์
- มาเขียนบทความที่นี่ให้กับ kns-engineering เป็นการเฉพาะกิจ สำหรับเพื่อนพี่น้องชาวสำรวจแวะไปเยี่ยมเยียนผมได้ที่บล็อกประจำ priabroy.name
เกร็ดความรู้เล็กน้อยสำหรับช่างสำรวจ
- ก่อนจะเข้าไปว่าเรื่องโปรแกรมมิ่งบนเครื่องคิดเลข ขอซักซ้อมความรู้เซอร์เวย์สักเล็กน้อย มีสองอย่างคือมุม อะซิมัท (Azimuth) และฟังก์ชัน Atan2 สองอย่างนี้เกี่ยวพันกับเรื่องโปรแกรมในด้านการสำรวจเสียส่วนใหญ่ (แต่งานคำนวณแปลงพิกัดนี้ไม่ได้ใช้)
- มุมอะซิมัทเป็นมุมที่แสดงทิศทางในด้านงานสำรวจของเรา เป็นมุมที่กวาดจากทิศเหนือตามเข็มนาฬิกา สมมติว่ามีจุด A มีค่าพิกัด (x,y,) = (500,500) และจุด B มีค่าพิกัด (x,y) = (586.603,550) คำถามพื้นฐานก็คือ
- อะซิมัทจากจุด A ไปจุด B เท่าไหร่
- อะซิมัทจากจุด B ไปจุด A เท่าไหร
- ระยะทางหรือระยะราบเท่าไหร่ระหว่างจุดทั้งสอง
- ระยะราบหาได้จากสูตรตรีโกณมิติสามัญพื้นฐาน ระยะราบ = √((500-586.603)² + (500-550)²) = 100 เมตร
- แล้วอะซิมัทละคำนวณอย่างไร การคำนวณจะมาเกี่ยวพันกับเครื่องคิดเลขของเราอย่างแนบแน่น ฟังก์ชัน Atan2 เรียกกันบนเครื่องคอมพิวเตอร์ (ใครเขียนโปรแกรมบนเครื่องคอมพิวเตอร์จะรู้จักฟังก์ชั่นนี้ดี มีทุกภาษา) เที่ยบเท่าบนเครื่องคิดเลขก็คือ Pol() คือฟังก์ชั่นการที่จะมาช่วยย่นการคำนวณนี้
- Atan2 ดั้งเดิมจะคำนวณหามุมที่กวาดจากแกน X ทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้นในคู่มือคาสิโอ จะเขียนฟังก์ชั่น Pol() แบบนี้ครับ ในวงเล็บ x มาก่อน y สังเกตว่ามุม θ กวาดจากแกน X
- แต่สำหรับมุมที่ต้องการสำหรับงานสำรวจคือมุมอะซิมัท(Azimuth) คือมุมคือกวาดจากแกน Y ลงมาตามเข็มนาฬิกา จะทำอย่างไร
- เทคนิคเวลาใช้งานสลับเอาไว้ค่า Y มาก่อนและ X ตามหลังครับ >> Pol(y,x) จะได้มุมอะซิมัท ผมเขียนรูปใหม่ดังนี้
- ถ้ามีเครื่องคิดเลขก็ลองกดดูเลย Pol((550-500),(586.603-500)) ผลการคำนวณเครื่องคิดเลขเอาค่าระยะทางไปเก็บไว้ในตัว “I” และมุมอะซิมัทไว้ในตัว “J” ลอง RCL (recall) มาดูจะได้ I = 100.000 และ J = 60.000 มุม 60 ก็คืออะซิมัทจาก A ไป B นั่นเอง
- จากโจทย์ข้างบนก็ตอบได้นะครับ อะซิมัทย้อน (Backward) ก็ให้เอาอะซิมัทไป (Forward) ± 180 ถ้ามากกว่า 180 ให้เอา 180 ไปลบ ถ้าน้อยกว่า 180 ให้เอา 180 ไปบวก ดังนั้นอะซิมัทจาก B มา A จะได้ = 60 + 180 = 240
- มุมอะซิมัทเป็นมุมมหัศจรรย์สำหรับช่างสำรวจ มหัศจรรย์ยังไงตอนหน้ามาว่ากันต่อ ตอนนี้ไปต่อเรื่องโปรแกรมกัน
โค๊ดโปรแกรม UTM2Geo
- เหมือนเดิมนั่งแกะโปรแกรมทีละเม็ดแล้วเขียนลงในเวิร์ด แล้วตรวจทานสอง สามเที่ยว น้ำตาไหลพราก ผมก็คิดเหมือนกันว่าผู้อ่านไปคีย์โปรแกรมตามที่ผมลิสต์ออกมาคงไม่ใช่เรื่องสนุก เอาอย่างนี้ ถ้าไม่อยากคีย์โปรแกรมเอง ติดต่อน้องๆที่ท้ายบล็อกผมจะลงชื่อไว้เพื่อขอดูดโปรแกรม มีข้อแม้เล็กๆน้อยๆว่าเครื่องต้องเป็นเครื่อง Casio Fx-5800P รุ่นเดียวกันและพกสายลิ๊งค์มาด้วยตัวเอง
ต้วอย่างที่ 1
- สำหรับท่านที่ต้องการป้อนโปรแกรมลงในเครื่องคิดเลข วิธีป้อนโปรแกรมเลงเครื่องคิดเลขคงไม่ต้องสาธยายนะครับเพราะคงคุ้นเคยกันอยู่ มาดูการใช้งาน สมมติว่ามีหมุดที่มีค่าพิกัดฉาก UTM ดังนี้
- Northing = 1,615,517.540 Easting = 395,698.272 Zone 47N อยู่บนพื้นหลักฐาน WGS84
- เรียกโปรแกรม ด้วยการกด “Prog” แล้วเลือกโปรแกรม “UTM2Geo“
- ป้อนค่าพิกัด Norhting, Easting
- ต่อไปโปรแกรมจะถาม Zone No ลำดับโซนหมายเลขที่เท่าไหร่ ถ้าโซนอยู่ด้านเหนือเส้นศูนย์สูตรให้ป้อนค่าบวกเช่น 47N ก็ป้อนตัวเลขธรรมดาไปครับ แต่ถ้าอยู่ใต้เส้นศูนย์สูตรป้อนเป็นตัวเลขลบ ในที่นี้ป้อนตัวเลข 47 เข้าไปดังรูป
ผลลัพธ์ของโปรแกรม
- มาดูผลลัพธ์กันครับ
- ผมเอาค่าพิกัดฉากนี้ไปป้อนในโปรแกรมแปลงพิกัด UTM-Geo Converter ที่อยู่ใน Surveyor Pocket Tools ก็ได้ตรงกันครับ แต่ทศนิยมในเครื่องคิดเลขที่ฟิลิปดาได้เต็มที่สองตำแหน่ง (น่าเสียดาย ทศนิยมของฟิลิปดาตำแหน่งที่สอง เทียบเป็นหน่วยเมตริกแล้วได้แค่ระดับหลักสิบเซนติเมตร) ถ้าต้องการหลักมิลลิเมตรก็ต้องบนคอมพิวเตอร์แล้วครับ แต่สำหรับเครื่องคิดเลขคิดมาได้ขนาดนี้ผมก็โอเคแล้วครับ
ตัวอย่างที่ 2
- สมมติว่าผู้อ่านมีโอกาสไปทำงานต่างประเทศไกลๆ มาลองค่าพิกัดที่อยู่โซนตะวันตกและอยู่ใต้เส้นศุนย์สูตรกันดูครับ สมมติว่าค่าพิกัดนี้อยู่ในบราซิลครับ ชีวิตจริงไม่เคยไปถึงทวีปอเมริกาครับ ไกลสุดแค่ยุโรปกับทวีปอาฟริกา
- Northing = 7,721,526.876 Easting = 505,464.207 Zone 24S บนพื้นหลักฐาน WGS84
- พร้อมแล้วเรียกโปรแกรมป้อนตัวเลขกันเลย
- ต่อไปหมายเลขโซนให้ป้อนตัวเลขเป็นลบ -24 เพราะอยู่ใต้เส้นศูนย์สูตร
- มาดูผลลัพธ์กัน จะได้ค่า Latitude = -20°36’19.28″ ค่าเป็นลบแสดงว่าอยู่ใต้เส้นศูนย์สูตร ได้ค่า Longitude = -38°56’51.220″ ได้ค่าเป็นลบแสดงว่าอยู่ทางด้านตะวันตกของตำบลกรีนนิช ของอังกฤษ (ตำบลกรีนนิชค่าลองจิจูด = 0)
- เปรียบเทียบกับ Surveyor Pocket Tools เท่ากัน
- ทรรศนะส่วนตัวผมมีโปรแกรมแปลงพิกัดติดเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ FX – 5800P ทำให้เครื่องคิดเลขดูเทพขึ้นมาทันตาเห็น 🙂 สองโปรแกรมนี้กินเม็มไปจิ๊บๆครับ
- ตอนหน้ามาว่าเรื่องยากขึ้นไปอีกนิด การคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Geodesic distance) สูตรลากกันยาวเฟื้อย ตัวแปรบนเครื่องคิดเลขใช้หมดเกลี้ยงต้องไปดึงตัวอนุกรมมาช่วยด้วย ถ้าพิมพ์โปรแกรมตามผมต้องร้องว่า “เจ็บกว่านี้มีอีกไหม“
- ตอนหน้ามาว่ากัน แต่ผมบอกก่อนว่าในฐานะช่างสำรวจ เรื่อง geodesic distance บางครั้งเราใช้มันอย่างไม่รู้ตัว และไม่ใช่เรื่องไกลตัว ขอฝากน้องๆไว้ครับ มีความรู้ก็ใส่ตัวก็ใช่ว่าจะต้องไปเหนื่อยแบกหามตามโบราณที่ว่าไว้
ติดต่อขอลิ๊งค์โปรแกรม
- ติดต่อคุณนันทวุฒิ อึ้งตระกูลได้ครับสำหรับลิ๊งค์ดูดโปรแกรม ผมจะฝากโปรแกรมไว้ที่นั่น แต่ถ้าใจไม่ร้อน รอบทความอีกสักสอง สามตอนจบก่อนก็ดี (เพราะบางโปรแกรมที่จะนำเสนอยังไม่ได้เขียนลงเครื่องคิดเลข)
- สังคมจะน่าอยู่ ถ้าแบ่งปันกันและเอื้อเฟื้อเผื่อแผ่สำหรับคนที่มีโอกาสน้อยกว่า พบกันตอนใหม่ครับ